공학수학1 퀴즈

1. 다음 미분방정식의 특수해를 구하시오.

a. [eqn: y '' -3y prime +2y=(1+x)e ^{3x} ````]

b. [eqn: y '' +y=secx````,``````````- {pi } over {2} <x< {pi } over {2}]

2. 다음 미분방정식의 일반해를 구하시오.

a.[eqn: {d^4 y}over{dt^4}-3{d^3 y}over{dt^3}+3{d^2 y}over{dt^2}-{d y}over{dt}=0]

b.[eqn: {d^4 y}over{dt^4}+y=0]

3. 다음 미분방정식을 푸시오.

[eqn: y'= pmatrix { 1& ~````12# 3&~1 }y```````,`y(0)= LEFT ( matrix { 0 #1 } RIGHT )]

4. 임계점의 위치와 유형, 안정성(a의 경우만)에 대하여 논하시오

a. [eqn: y_1 '=-2y_1 +2y_2#y_2 ' =-2y_1 -2y_2]

b. [eqn: y''+cosy=0] (안정성은 생략)

5. 다음 미분방정식의 일반해를 구하시오.

[eqn: y'= pmatrix {~ 1&~~0 &~~0 #``~2 &~~1 &-2 #~3 &~~2 &~~1 }y+ LEFT ( pile{ 1#0#0 } RIGHT )e^2t]