1. What are the advantage and the disadvantages of the tractor and pusher type tail rotors?

Tractor type : 제자리 비행시 후류가 수직 안전판을 치게 되고 회전차에 의해 발생된 추력은 안정판에서 멀어지게 된다. 수직 미익에 의해 발생된 side force의 크기는 tail rotor에 의한 추력을 뺀 값을 가지게 되며 전체 힘의 크기는 다음과 같다. [eqn: T =`T(1-0.75 {S} over {A} )], [eqn: {S} over {A} = {차단된`원반면적} over {전체`원반면적}]. Tail rotor에서 20% 정도의 추력이 감소하게 되면, 헬리콥터 yaw 가속도가 약 60% 정도 감소하게 된다. 이에 비해 안정된 기류가 rotor로 유입되면서 효율이 높다.

Tail-rotor power penalty due to blockage

Pusher type : tail rotor가 내는 추력은 직접적으로 수직 미익을 치게 되어 rotor 부근에 있는 안정판 표면에 걸쳐 공기를 흡인하게 된다. 이는 핀에 낮은 압력을 나타내는 부분을 만들어 tail rotor가 내는 추력과 반대방향으로 작용하는 힘을 발생시킨다. 게다가 공기 흡입이 뒤틀리게 되어 손실을 가져오기도 한다. 그러나 로토를 지난 공기가 원활하게 빠져나가 토크 상쇄가 용이하다.

수직 미익에 의한 힘은 미익의 크키과 tail rotor에 대한 상대 위치 및 바람의 속도, 그리고 main rotor의 후류에 의존한다. 그림은 핀과 rotor의 간격 및 가려진 부분의 면적에 의한 영향을 tractor type과 pusher type의 경우에 대해 각각 보여주고 있다. 세로축은 tail rotor가 내는 thrust와 수직 꼬리 간섭에 의한 힘을 뺀 알짜 힘의 비이다. 간섭이 커질수록, 그 비율 또한 1 이라는 수치로부터 멀어지게 된다. 보이는 바와 같이, 꼬리와 rotor 사이의 간격은 pusher type에서는 주요 변수가 되지만 tractor type에서는 아무런 영향을 주지 않는다. 그 간격이 rotor 반지름의 80% 보다 크게 되면 꼬리에 의한 힘은 pusher type인 경우 무시해도 좋다. Vertical tail과 원반의 면적 비는 핀에 의해 가려진 tail rotor 원반의 일부를 말한다.

tractor type : vertical tail / tail rotor interference

pusher type : vertical tail / tail rotor interference

vertical tail에 의해 차단된 tail rotor 원반면적

2. Which one of the following rotors need tail rotors for hovering?

1) Coaxial rotor(ABC-Sikorsky)

Ka-52 Kamov

2) Circulation controlled rotor(X-wing_MSRDC)

3) Tilt rotor(XV-15-Bell)

4) Tandem rotor(Chinook-Boeing Vertol)

5) Tip jet rotor

=> 항공기의 tail rotor는 main rotor에 의해 발생되는 토크를 상쇄시키기 위해 또는, 방향을 조종하기 위해 필요하다. 1), 2), 4)의 경우 main rotor가 2개 씩 가지고 있어 Tail rotor 없이도 서로 방생되는 토크를 상쇄시킬 수 있으며, 각각의 추력과 플랩각을 달리하여 방향도 조종할 수 있다. 5)의 경우 동체에서 main rotor를 구동시키지 않고 tip에 장착된 jet에 의해 rotor를 구동시키기 때문에 동체에 전달되는 회전 운동량이 없기 때문에 tail rotor가 필요하지 않다.

3. Justify the following

1) The helicopters with conventional rotors are limited to a forward speed of about 170 knots.

: 후퇴면 쪽을 지나는 블레이드가 어떠한 형태로든 양력을 발생시키기 위해서는 적어도 공기흐름보다 상대적으로 빠른 속도로 움직여야 하기 때문에 전진면 쪽의 블레이드 끝부분은 비행속도보다 두 배 이상의 속도이어야 한다. 그렇기 때문에 기체가 절반 이하의 음속으로 날고 있어도 전진면 쪽의 블레이드 끝은 음속에 가까운 속도에 도달한다. 이런 식으로 블레이드가 초음속 유동영역 속을 계속 오가게 됨으로써 문제가 발생한다.(충격파, stall등) 왼쪽의 그림에서 후퇴면을 지나는 블레이드의 안쪽 부분에서는 블레이드의 속도가 공기 속도보다 빠르지 않은 영역이 존재함을 보여주고 있는데 실제로 이 부분에서는 역류현상이 발생하여 헬리콥터의 속도를 제한하는 것이다.

전진비행시 상대적인 공기속도

2) In hovering flight, the rotor disk follows the shaft (in about 3revs).

: 헬리콥터의 rpm은 공진 등의 문제로 인해 고정되어 있다. 헬리콥터가 처음 회전하기 시작하면 shaft의 회전속도에 대하여 rotor가 약간씩 늦지만 일정한 시간이 지나면 rotor disk가 shaft를 따라잡아 정상상태에 도달하게 된다.

3) A rotation of the tail boom in the opposite direction of the blades rotation can be troublesome.

: tail rotor의 깃끝이 main rotor를 향하고 있을 때, 깃이 위로 움직이도록 회전방향을 정하야 한다. 이런 회전방향을 취해야 헬리콥터가 왼쪽으로 측면 비행할 때 와류고리상태에 들어가 불규칙함이 발생하는 것을 최소화 할 수 있다.

4) For a rotor with hinge offset, the phase lag of the flapping motion, with respect to the pitch motion is not .

: flapping motion이 pitch motion보다 90°의 위상차가 나는 경우는 hinge spring과 hinge offset이 모두 0인 경우이다. 즉 [eqn: nu _{beta} = 1] 인 경우만 90도의 위상차이가 난다.(resonance condition) 하지만 hinge offset이 있으면  hinge spring이 존재할 경우 [eqn: nu _{beta} > 1] 이 되어, 90도의 위상차가 나지 않는다.

5) For a fixed wing, control surface such as flaps and ailerons are used to control the lift, but that is not the case with rotor blades.

: 헬리콥터에서는 전진비행시에 한쪽 블레이드는 공기의 흐름에 역행하는 방향으로 움직이고 다른 한쪽은 공기가 흐르는 방향으로 움직이기 때문에, 공기가 흘러오는 방향에 역행하는 블레이드가 공기의 흐름방향으로 도는 블레이드보다 공기의 상대속도가 빨라져 양력이 더 커지므로 몸체가 옆으로 돌아가는 현상이 발생한다. 이런 문제는 보통 로터축 근처 블레이드 root를 상하로 움직이면서 회전시키는 것으로 해결한다. 아래 그림에서처럼 advancing side 쪽의 블레이드에서는 양력이 증가하여 윗방향으로 움직이게 되고, 유효 받음각은 감소하여 상대적인 속도증가로 인해 발생한 양력의 증가는 상쇄된다. Retreating side에 있는 블레이드는 아래도 내려오게 되어 유효 받음각이 커지는 효과를 나타내며, 이에 따라 양력이 증가하여 줄어든 양력을 보충하는  효과가 생긴다. 기존의 헬리콥터는 이러한 flapping 외에 cyclic pitch control 을 사용하는데 이것은 로터가 회전할 때 블레이드의 피치각을 주기적으로 바꾸어 주는 장치이다. 로터의 머리부분은 collective pitch control mechanism을 사용함으로써 모든 블레이드의 평균피치각을 한꺼번에 바꾸어 줌으로써 양력을 전체적으로 증가시키거나 감소시키는 역학을 한다.

rotor blade flap 효과

6) It is quite common that a small precone of 2 to 3 degrees is given to hingeless blades.

: 헬리콥터가 전진 비행시 로터 블레이드는 양력이 로터 root에서 만드는 모멘트와 원심력이 로터 root에 만드는 모멘트와 평형이 될 때까지 위로 올리게 되어 회전면을 밑면으로 하는 cone 모양을 만들게 된다.  이 때 회전면과 원추 모서리가 이루는 각을 코닝각(coning angle)이라 한다. 이런 moment에 의한 힘을 상쇄시키기 위해 precone 각을 주게 되는 것이다.

7) For a flapping rotor with no cyclic pitch (tail rotor), the hub and control planes are equivalent.

: NFP는 no feathering plane, TPP는 tip path plane, HP는 hub plane, CP는 control plane을 뜻한다. 정의에서 보면 NFP는 cyclic variation of control pitch가 없는 plane을 말하기 때문에 문제에서는 결국 NFP가 HP와 같아지게 된다. NFP와 HP plane이 같아지게 되면 Swashplate를 뜻하는 CP와 같은 plane을 형성하게 되는 것이다.

8) For a feathering rotor with non flapping (propeller with cyclic pitch), the hub plane and TPP are identical.

: TPP는 말 그대로 blade tip에 의해 생성되는 plane 이고, HP는 위 문제의 그림에서 보듯이 구동축에 수직인 plane이다. 만약 flapping이 없다면 TPP=HP가 될 것이다.

9) The rotor behaves as a gyro, maintaining its orientation relative to the inertial space in vacuum.

: Autogyro는 로터 블레이드가 엔진에 의해 직접적으로 구동되지 않는다는 점에서 헬리콥터와 차이가 있다. 헬리콥터는 회전날개를 엔진으로 직접 회전시키는 데 대하여 오토자이로는 회전날개가 비행기의 전진으로 받는 공기의 힘으로 자동적으로 회전하며, 엔진과 프로펠러는 비행기를 전진시키는 구실밖에 하지 않는 점이 이 둘의 근본적인 차이점이다. 오토자이로는 비행중에 회전축이 뒤로 기울어져서 상대적인 공기 흐름에 의해 로터가 자동회전하여(autorotate) 양력을 발생시킨다. 따라서 공기가 없는 진공상태에서는 이런 특성을 유지하지 못할 것이다.

10) A teetering rotor perhaps is not practical for large helicopters.

: teetering rotor는 2개의 blade를 사용한다. 대형 헬리콥터에 사용하려면 결국 chord를 크게 키워줘야 하는 문제점이 생기기 때문에 사용하지 않는다.

11) An optimum rotor is a hypothetical rotor that is efficient in hover for one thrust level.

: Hover 상태에서의 efficient를 알기 위해서 우리는 figure of merit 이라는 개념을 사용한다. Figure of merit  라는 식으로 표현되며, M=1이 되는 것이 가장 효율적이다. Optimum rotor는 Figure of merit의 값을 결정하는 Induced power loss의 값과 profile power 값을 최적화 시킨 rotor이다.

12) induced rotor power is the largest in hover.

: Induced  rotor power는 hover일 때보다 axial climb일 때가 더 크다. Climb 시의 profile power가 hover와 같을 때, 이다.

이식을 통해보면  Axial Climb일 때가 Hover일 때 보다,  만큼의 power가 더 필요하다