전기공학부 전기에너지변환 중간고사         2007.11.17(土)     H.K.Jung

1. Quasi static(준정적) 상태 이론이 성립하기 위한 조건에 대해 설명하고, 자계 및 전계 시스템에 적용되는 맥스웰방정식을 적고 물리적 의미를 설명하라.

2. 자성체 내에서 전자의 Macroscopic 운동에 의해 나타나는 자화에 대해 설명하고, 이로 인하여 Ampere의 법칙이 [eqn: vec{TRIANGLED } TIMES vec {H } =vec{ J_f}]로 되는 과정을 설명하라.

3. 원통형 솔레노이드 타입 액추에이터의 단면은 다음 그림과 같다. 전류 [eqn: i_1], [eqn: i_2]가 같다고 할 때 플런저는 중앙에 위치하게 된다.([eqn: x=0]) 코일의 전류가 불균형해지게 되면 플런저는 x만큼의 거리를 움직이게 된다. 비자성체 슬리브는 플런저가 축에 대해 정 중앙에 위치하도록 해준다. x의 변위는 [eqn: -d<x<d] 로 제한하도록 한다.

[eqn: L_11 =L_0 LEFT[ 3-2 LEFT ( x over d RIGHT ) RIGHT -LEFT ( x over d RIGHT )^2 RIGHT ]]

[eqn: LEFT. L _{22} =L _{0} LEFT [ 3+2 LEFT ( {x} over {d} RIGHT ) RIGHT - LEFT ( {x} over {d} RIGHT ) ^{2} RIGHT ]]

[eqn: LEFT. L _{12} =L _{0} LEFT [ 1- LEFT ( {x} over {d} RIGHT ) ^{2} RIGHT ]]

각 인덕턴스가 위와 같다고 할 때, 다음 식을 증명하고 [eqn: L _{0}]의 값을 위 그림의 변수들을 이용하여 구하라.

[eqn: lambda_1 = L_11 i_1 + L_12 i_2]

[eqn: lambda_2 = L_12 i_1 + L_22 i_2]

1

4. 다음 그림에서처럼 [eqn: x_1], [eqn: x_2]가 0 일 때 두 개의 스프링의 힘은 0 이다. 기계적인 힘 f가 다음과 같은 방향으로 작용한다고 할 때 1번 노드와 2번 노드에 적용되는 지배방정식을 구하여라. 이 때 natural frequency는 얼마인가?

5. 그림과 같은 자계 전기-기계 시스템에서 질량 M에 작용하는 힘 [eqn: f ^{ e}]를 구하라. 이 때 자성체의 투자율은 무한히 크고, 공극 g 및 x 는 w에 비해 매우 작고, 누설자속은 무시한다.

2

6. 다음 그림에 초전도체 로터를 가진 회전기를 간략하게 나타내었다.(관성 모멘트 J) [eqn: lambda _1 = i_1 L_1 + i_2 L_m cos( theta)], [eqn: lambda _2 = i_1 L_m cos( theta) +i_2 L_2]이고 회전자의 위치를 [eqn: theta (t)]라 할 때, 기기는 다음과 같은 순서로 동작하게 된다.

(a) 로터의 위치를 정렬시키고([eqn: theta = 0]), 로터 코일을 개방시킨 상태에서 [eqn: I(t)]를 [eqn: I_0]까지 올린다.

(b) 이 때 로터 코일을 단락시키면 [eqn: theta(t)]와 [eqn: i_1 (t)]와 상관없이 [eqn: lambda_2]가 저장되게 된다.

(c) 이후 [eqn: I(t)]는 주어진 운전을 하게 된다.

축의 움직임에 대한 방정식을 기술하라. 답은 [eqn: theta(t)]만 unknown이어야 한다. (댐핑은 무시한다.)

3

7. 그림과 같이 3개의 Perfectly conducting plates 사이에 위치한 slab 유전체가 있다. Displacement vector D는 [eqn: D = alpha (E BULLET E)E + epsilon_0 E]와 같은 관계식을 가지고 있으며 [eqn: alpha]는 알려진 양의 상수이다. slab과 plates는 w의 두께를 가지고 있다.

(a) slab이 x의 변위를 가지고 있을 때 전기단자 관계식을 구하여라. 이때 프린징 필드는 무시한다. 또한 유전체는 plates를 벗어나지 않는 범위에서 움직인다.

[eqn: q_r = q_r (v_r , v_l , x )]

[eqn: q_l = q_r (v_r , v_l , x )]

(b) plates 사이에 저장되어 있는 전기 코에너지 [eqn: W_e prime (v_r , v_l , x )]를 구하여라.

(c) 유전체 slab에 작용하는 힘 [eqn: f^e]를 구하여라.

Good Luck !

4