기 말 고 사

암반공학응용 및 설계

2008년 12월 11일

1. 층상암반에 공동을 굴착하려 한다. Roof층을 아래 그림과 같이 Voussoir beam으로 모델링 할 때 roof의 처짐(deflection)과 안전율을 계산하기 위해 적용하는 반복계산에 의한 수치해법 알고리듬에 대해 설명하시오. (15)

답: 1) Find out solvable n among predefined values (0.01~1.0 by 0.01).

2) Calculate z, fc (fm) and ΔL (initially set 0).

3) Find out n (and corresponding z) making fc minimum.

4) Calculate deflection and safety factors.

2. 위 1번과 같은 Voussoir beam 모델에서 n = 0.7, 두께 t = 1 m, 깊이 d = 1.5 m, 길이 s = 10 m, 암반밀도 = 25 kNm-3, 암반의 마찰각 = 30°, fmax = 1 MPa 이다. 암반의 파괴기준으로 Coulomb의 전단강도(점착력=0)를 적용할 경우의 이 beam의 안전율을 구하시오. (15)

답: Capacity =  0.5 fmax n t d tanφ = 0.5 x 106 (N/m2) x 0.7 x 1 x 1.5 x tan30 = 300,311 N

Demand = 0.5 γ s t d = 0.5 x 25 x 103 (N/m3) x 10 x 1 x 1.5 = 187,500 N

S.F. = Capacity/Demand = 1.6

3. 주방식(room and pillar) 채광 광산에서 단면이 2 m x 5 m 인 직사각형 광주(pillar)의 높이가 3 m 이고 광주의 장축 및 단축 방향으로 인접 광주와의 중심간 거리가 8 m 일 때 equivalent working height he 를 구하시오. (10)

답: [eqn: 64h _{e} =3(64-10)# h _{e} = {3 BULLET 54} over {64} =2.53```m]

4. 주방식 채광법 (수평층상형 광체)에서 안전율을 일정하게 유지한 상태에서 single phase 채광시 광체의 회수율을 최대화하려면한 광산공동의 높이와 폭을 어떻게 설계하여야 하는가? (10)

답: 공동의 높이는 광체의 높이와 같게하고 폭은 주어진 안전율 조건에서 최대한으로 넓힌다.

5. 위 4번과 같은 조건의 광체의 높이(h)와 깊이가 각각 2.5 m, 100 m 이며 상부암반의 밀도는 24 kNm-3 이다. 수평단면의 한변 길이(wp)가 6 m인 정사각형 pillar를 적용한다고 할 때 안전율을 1.6으로 하기 위한 room의 폭을 계산하시오. 단, 광주의 강도 [eqn: S(MPa)=7.2h ^{-0.6} w _{p} ^{0.5}]  로 구한다. (15)

답: Pre-mining stress: 100 m x 24 kNm-3 =2.4 MPa

Pillar strength: S = 7.2 x 2.5-0.6 x 60.5 =  10.2 MPa

Average pillar axial stress: 10.2/1.6 = 6.4 MPa

Room span: 6.4 = 2.4 x (Wo+6)2/36,  Wo = 3.8 m

6. Continuous subsidence와 discontinuous subsidence의 특징을 설명하시오 . (15)

답:

Continuous subsidence

- Smooth surface substance without any step changes

- Displacement is of elastic orders in magnitude.

- Associated with the extraction of thin, horizontal or flat-dipping orebodies      overlain by weak, non-brittle sedimentary strata

Discontinuous subsidence

- Large surface displacement over limited surface area with steps or             discontinuities in the surface profile.

- Crown holes: arising from the collapse of the roofs of generally                abandoned and shallow open workings.

- Chimney caving (piping, funneling, sinkholes): involves the progressive          migration of an unsupported mining cavity to the surface with a similar        size and shape of the original excavation.

- Plug subsidence: sudden chimney formation controlled by structural            features such as a dyke or a fault.

7. Chimney caving에서의 아래 그림과 같이 원통형 블록의 침하에 대한 안전율을 계산하고자 한다. 블록의 밀도와 높이, 반경이 각각 25 kNm-3, 20 m, 5 m 이고 수직경계면의 점착력과 마찰각이 각각 12 kPa, 30°Φ, 지반의 수평/수직 응력비(k)를 0.5라 할 때 이 블록의 안전율을 계산하시오. 단, 지하수면은 상기 블록보다 하부에 존재한다고 가정한다. (20)

답:  [eqn: S.F.= {2 pi r int _{0} ^{20} {(c+k gamma z`tan phi )dz}} over {gamma pi r ^{2} h} = {2 int _{0} ^{20} {(12+0.5 CDOT 25z`tan30)dz}} over {25``5``20}]

[eqn: ={2 (1200 times 20 +0.5 cdot 12.5 ``tan 30 ``` times 400 )} over {2500}=1.35]